El libro de las matemáticas, de Pitágoras a la 57va dimensión
Salvador Hernández Vélez
El doctor Clifford A. Pickover en su texto “El libro de las matemáticas”, en 250 breves capítulos, nos ofrece un recorrido por la historia de las matemáticas, aborda los teoremas y las paradojas más extraordinarias que nos legaron grandes científicos, desde Pitágoras hasta la actualidad.
El libro aborda desde El cuentakilómetros de las hormigas (150 millones a. C.); Nudos (100,000 a. C.); El hueso de Ishango (18,000 a. C.); Los cuadrados mágicos (2,200 a. C.); El teorema de Pitágoras y los triángulos (600 a. C.); Las paradojas de Zenón (445 a. C.); Los elementos de Euclides (300 a. C.); El ábaco (1200); La proporción áurea (1509); Logaritmos (1614); La regla de cálculo (1621); El triángulo de Pascal (1654); El descubrimiento del cálculo (c. 1665); La curva normal de distribución (1733); El teorema fundamental del álgebra (1797); El cálculo baricéntrico (1827); La cinta de Möbius (1858); La hipótesis de Riemann (1859); Planilandia (1884); La demostración del teorema de los números primos (1896); El teorema de la bola peluda (1912); El teorema de los infinitos monos (1913); La cúpula geodésica (1922); Bourbaki: una sociedad secreta (1935); El caos y el efecto mariposa (1963); La lógica difusa (1965); El cubo de Rubik (1974); Los fractales (1975); La enciclopedia online de las secuencias de números enteros (1996); El tetris es NP-completo (2002); La solución al juego de las damas (2007); y La hipótesis del universo matemático (2007).
Este recorrido de la historia de las matemáticas nos muestra cómo esta ciencia impregna a todas las otras ciencias, a las tecnologías y a otras ramas del conocimiento: física, química, biología, economía, sociología, psicología, astronomía, historia e ingenierías. Las matemáticas nos permiten construir naves espaciales, gozar de una red de comunicación como Internet, hacer transferencias seguras de dinero en una aplicación bancaria, realizar compras por Mercado Libre, disponer de algoritmos para enviar un mensaje o hacer un meme, comunicarnos mediante texto o voz con personas en cualquier parte del mundo, fabricar los escáneres que nos permiten realizar tomografías para revisar y poder diagnosticar una molestia o enfermedad que tengamos.
Sin duda, las matemáticas están donde menos nos lo imaginamos. También las teorías matemáticas se han utilizado para comprobar teorías enunciadas por los científicos. Los planteamientos de Einstein acerca de que la gravedad podía curvar la luz y que el universo se expande, primero los expresó teóricamente y años después se pudieron llevar a cabo los experimentos que los confirmaron. Por ejemplo, para demostrar que la luz se curva, tuvieron que esperar varios años hasta que se produjera un eclipse total para hacer las observaciones científicas necesarias, y así fue. Comentan que cuando le llevaron los resultados a Einstein, les dijo que él no los necesitaba, que se los llevaran a los que dudaban.
En actividades tan comunes como caminar, nos encontramos modelos matemáticos elementales. Por ejemplo, una hormiga que sale de su nido en busca de alimento en un arenal, ¿cómo le hace para regresar a su nido sin perderse y en línea directa? Pickover, en el capítulo “El cuentakilómetros de las hormigas”, nos narra los estudios que se han hecho con ellas que muestran que en su evolución han sido capaces de construir un “ordenador” que permite computar una variable relacionada con la proyección horizontal del recorrido, de modo que no se pierden, aunque el arenoso trayecto forme con el viento nuevas colinas y valles, y que, por otra parte, cuentan con una especie de “podómetro” que registra sus pasos y les permite medir distancias con enorme precisión. Para comprobar lo anterior, manipularon la longitud de las patas para hacer que sus pasos sean más largos o cortos, y las hormigas se desorientaron y no encontraron el hormiguero, porque la longitud de la zancada es el factor fundamental.
El autor dice que su objetivo al escribir este libro es proporcionar a un público amplio una breve guía que muestre las ideas y los pensadores más relevantes en breves capítulos. No le es posible incluir a todos los matemáticos, pero cree haber incluido la mayor parte de aquellos que, debido a su relevancia histórica, se han convertido en una fuerte influencia para las matemáticas, la sociedad o el pensamiento humano.
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Salvador Hernández Vélez
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